两平行直线分别过A(-4,0),B(0,-3),设这两条平行直线间的距离为d,(1).当d=4求l1l1方程(2).求d

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 16:16:44

两平行直线分别过A(-4,0),B(0,-3),设这两条平行直线间的距离为d,(1).当d=4求l1l1方程(2).求d的取值范围

(1)设两直线方别为y=kx+a,y=kx+b
分别代入A、B两点坐标,得
-4k+a=0
a=4k
b=-3
两直线方程化为y=kx+4k,y=kx-3
过B点作一条直线与两平行线垂直,可设这条直线的方程为y=-x/k-3
解方程组
y=kx+4k
y=-x/k-3
得x=(-4k^2-3k)/(k^2+1),y=(-3k^2+4k)/(k^2+1)
d^2=[(-4k^2-3k)/(k^2+1)]^2+[(-3k^2+4k)/(k^2+1)+3]^2=16
[(-4k^2-3k)/(k^2+1)]^2+[(4k+3)/(k^2+1)]^2=16
[k(4k+3)/(k^2+1)]^2+[(4k+3)/(k^2+1)]^2=16
k^2(4k+3)^2/(k^2+1)^2+(4k+3)^2/(k^2+1)^2=16
[k^2(4k+3)^2+(4k+3)^2]/(k^2+1)^2=16
(k^2+1)(4k+3)^2/(k^2+1)^2=16
(4k+3)^2/(k^2+1)=16
16k^2+24k+9=16k^2+16
24k=7
k=7/24
a=7/6
所以,两直线的方程分别为y=7x/24+7/6和y=7x/24-3
(2)d最小的时候,是A、B所在直线无限接近于重叠的时候,所以d>0
d最大的时候,是AB所在直线刚好垂直于两条平行线的时候
这时d=根号下[(-4)^2+(-3)^2]=5
所以d的取值范围为(0,5]
再问：已知直线l经过直线x+y-5=0与直线2x-7y+8=0的交点，且与直线x--2y-3=0的夹角等于45°，求直线l的方程
再答：买一要送一啊？20分这么难拿？好吧！设l的方程为y=kx+b 解方程组 x+y-5=0 2x-7y+8=0 得 x=3,y=2 代入l的方程得 2=3k+b b=2-3k l的方程式化为y=kx+2-3k 由x-2y-3=0得 y=x/2-3/2 tan45度=|1/2-k| 1/2-k=1或k-1/2=1 k=-1/2或k=3/2 当k=-1/2时 l的方程为y=-x/2+7/2 当k=3/2时 l的方程为y=3x/2-5/2

两平行直线分别过A(-4,0),B(0,-3),设这两条平行直线间的距离为d,(1).当d=4求l1l1方程(2).求d 两条互相平行的直线分别过点A(6,2)和B(-3,-1),如果两条平行直线间的距离为d 1）求d的取值范围；两条互相平行的直线分别过点A(6,2)和B(-3,-1),如果两条平行直线间的距离为d,1）求d的取值范围；已知两平行直线分别过点A(1,0),B(0,5),它们的距离为d,求d的取值范围已知两条互相平行的直线分别过点A(-4,0)和B(0,-3),求当两平行线间的距离为4时的两直线方程两条互相平行的直线分别过点A（6,2）,B(-3,-1),并且各自绕着点A,B旋转,如果两条平行直线间距离为d,求d的变两条互相平行的直线分别过点A（6，2）和B（-3，-1），并且各自绕着A，B旋转，如果两条平行直线间的距离为d．两条平行直线分别经过点A(3,0),和B(0,4),它们之间的距离为d,则d的取值范围是多少? 两平行直线分别过A(1,2),B(5,6).当它们之间的距离最大时,求两直线方程. 两平行直线l1,l2分别过A(1,0)与B(0,5).若l1与l2的距离为5,求这两个直线方程两条平行直线分别过P(-2,-2)Q(1,3)他们之间的距离为d,用d表示这2条直线的斜率两互相平行的直线分别过A(6,2),B(-3,-1),并且各自绕A.B旋转,两条平行线间距离d,①求d的范围内②d取得.