作业帮求助一道微分方程通解的问题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/06 17:15:28
求助一道微分方程通解的问题
①x²+y²=k,②y=ln(Ax)+ln(Bsinx),③y=ax²+bx+c这三个为什么不能看做是某个二阶方程的通解?而y=dsin²x+ecos²x就可以呢?（k,A,B,a,b,c,d,e都是常系数）
①x²+y²=k,②y=ln(Ax)+ln(Bsinx),③y=ax²+bx+c这三个为什么不能看做是某个二阶方程的通解?而y=dsin²x+ecos²x就可以呢?（k,A,B,a,b,c,d,e都是常系数）
你求下导就出来了.
再问： 这个判断的依据是什么啊？求导后还是不知道如何判断？？
再答： 应该说，选定y=e^x作为身分方程解的基本元素，主要是考虑到这个函数的各阶导数和它一样。这样在计算过程中就十分的方便，接近于我们说的线性。其他形式的解也可能存在，但象你上面说的，解起来，运算量比较大。
再问： 还是看不懂，~~~~(>_
再问： 这个判断的依据是什么啊？求导后还是不知道如何判断？？
再答： 应该说，选定y=e^x作为身分方程解的基本元素，主要是考虑到这个函数的各阶导数和它一样。这样在计算过程中就十分的方便，接近于我们说的线性。其他形式的解也可能存在，但象你上面说的，解起来，运算量比较大。
再问： 还是看不懂，~~~~(>_