作业帮已知椭圆中心在原点,焦点在x轴上,离心率e=根号2/2,过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为根号2
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 09:04:07
已知椭圆中心在原点,焦点在x轴上,离心率e=根号2/2,过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为根号2
（1）已知直线l与椭圆交于A.B两点,且坐标原点O到直线l的距离为根号6/3,∠AOB的大小是否为定值?若是求出该定值
（1）已知直线l与椭圆交于A.B两点,且坐标原点O到直线l的距离为根号6/3,∠AOB的大小是否为定值?若是求出该定值
x^2/a^2+y^2/b^2=1
x=c 时 c^2/a^2+y^2/b^2=1
y^2=b^2(1-c^2/a^2)
所以根号2=2b根号(1-c^2/a^2)
2=4b^2(1-c^2/a^2) (e^2=c^2/a^2=1/2)
2=4b^2(1-1/2)
2=2b^2
b^2=1 b=1
e^2=(a^2-b^2)/a^2=1/2 得1-1/a^2=1/2 1/2=1/a^2 a^2=2 a=根号2
所以x^2/2+y^2=1
对于直线l:y=ax+b
d=根号6/3 =l-bl/根号(1+a^2)
2/3=b^2/(1+a^2) ...(1)
x=c 时 c^2/a^2+y^2/b^2=1
y^2=b^2(1-c^2/a^2)
所以根号2=2b根号(1-c^2/a^2)
2=4b^2(1-c^2/a^2) (e^2=c^2/a^2=1/2)
2=4b^2(1-1/2)
2=2b^2
b^2=1 b=1
e^2=(a^2-b^2)/a^2=1/2 得1-1/a^2=1/2 1/2=1/a^2 a^2=2 a=根号2
所以x^2/2+y^2=1
对于直线l:y=ax+b
d=根号6/3 =l-bl/根号(1+a^2)
2/3=b^2/(1+a^2) ...(1)
已知椭圆中心在原点,焦点在x轴上,离心率e=根号2/2,过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为根号2
已知椭圆中心在原点,焦点在x上,离心率e=根号2/2,过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为根号2 求
已知椭圆中心在原点,焦点在X轴上,离心率为 根号2／2,过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为 根号2
椭圆中心在原点焦点在x轴上离心率e根号2/2,过椭圆的右焦点切垂直于长轴的弦长为根号2
已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为2/3,且过点(3倍根号3,根号5),点A,B分别是椭圆长轴的左、右端点,
已知椭圆E中心在原点O,焦点在X轴上,其离心率e=根号（2/3）,过C(-1,0)的直线L与椭圆E相交于A,B两点,且满
已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率e=根号3/2且过点（2,2根号2）求该椭圆的标准方程,设不过原点O的直线L与
1.已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆,离心率e=√2/2(注：“√”为根号.),且经过抛物线x^2=4y的焦点,求椭圆
已知椭圆E的中心在原点,焦点在X轴上,离心率为2分之根号3且经过点M(4,1).
已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率e=根号3/2且过点（2,2根号2）求该椭圆的标准方程
数学题椭圆方程的题椭圆中心为原点O,焦点在x轴上,离心率e=根号2\2,直线y=x=1交椭圆于A、B两点,且△AOB的面
已知中心在坐标原点,焦点在x轴上的椭圆C,其长轴等于4,离心率为2分之根号2,