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如图,在平行四边形ABCD中,AC与BD相交于O,点E、F在AC上,且BE∥DF,则BE是否与DF相等?说明理由.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 08:01:52
如图,在平行四边形ABCD中,AC与BD相交于O,点E、F在AC上,且BE∥DF,则BE是否与DF相等?说明理由.
BE=DF.
理由:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴OB=OD,
∵BE∥DF,
∴∠OBE=∠ODF,
在△OBE和△ODF中,

∠OBE=∠ODF
OB=OD
∠BOE=∠DOF,
∴△OBE≌△ODF(ASA),
∴BE=DF.