作业帮已知△ABC的三边长为a 、b 、c ,其中a 、b 是方程x^2-(c+4)x+4c++8=0 的两个根.⑴ 求证△A
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 01:58:58
已知△ABC的三边长为a 、b 、c ,其中a 、b 是方程x^2-(c+4)x+4c++8=0 的两个根.⑴ 求证△ABC是直角三角形； ⑵ 如果 a=b,求三边的长.
/>1、由韦达定理得：
①a＋b=c＋4
②ab=4c＋8
∴①²－②×2化简得：
a²＋b²=c²,
∴由勾股定理逆定理得：
△ABC是直角△,且∠C=90°；
2、∵a=b,说明方程有两个相等的实数根,
∴Δ=﹙c＋4﹚²－4﹙4c＋8﹚=0,
解得：c=±4√2＋4,
∵c＞0,∴c=4√2＋4,
而△ABC是等腰直角△,
∴a=b=c／√2=4＋2√2.
①a＋b=c＋4
②ab=4c＋8
∴①²－②×2化简得：
a²＋b²=c²,
∴由勾股定理逆定理得：
△ABC是直角△,且∠C=90°；
2、∵a=b,说明方程有两个相等的实数根,
∴Δ=﹙c＋4﹚²－4﹙4c＋8﹚=0,
解得：c=±4√2＋4,
∵c＞0,∴c=4√2＋4,
而△ABC是等腰直角△,
∴a=b=c／√2=4＋2√2.
已知△ABC的三边长为a 、b 、c ,其中a 、b 是方程x^2-(c+4)x+4c++8=0 的两个根.⑴ 求证△A
已知△ABC的三边长为a,b,c,其中a,b是方程x2-(c+4)x+4c+8=0的两根,
已知a、b、c为△ABC的三边长,求证：关于x的方程cx²-（a+b）x+c/4＝0有两个不相等的实数根
已知a、b、c为△ABC的三边长,求证：关于x的方程cx²-（a+b）x+c/4＝0有两个不相等的实数根.
已知a、b、c为△ABC的三边长,求证：关于x的方程cx²-（a+b）x+c/4＝0有两个不相等的实数根.
已知a b c为△abc的三边长,求证:关于X的方程b^2x^2+(b^2+c^2-a^2)x+c^2=0无实数根
已知a,b,c是三角形ABC的三边,求证:方程bx2 2(a-c)x-(a+b-c)=0有两个不相等的实数
已知a,b,c为三角形ABC三边,求证:关于X的一元二次方程cx^2-(a+b)x+c/4=0有两个不相等实数根
设△ABC的三边长为a，b，c，其中a，b是方程x2-（c+2）x+2（c+1）=0的两个实数根．
已知关于x的方程（a+c）x2+2bx-（c-a）=0的两根之和为-1，两根之差为1，其中a，b，c是△ABC的三边长．
已知关于x的一元二次方程(a+c)x^2+2bx+(a-c)=0,其中a,b,c分别为△ABC三边的长.
已知△ABC的三边分别是a.b.c方程4x²+4√a·x+2b-c=0有两个相等的实数根,且a.b.c满足3a