已知函数g（x）=sin（2x+π6）-cos（4π3-2x），x∈R

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 02:13:12

已知函数g（x）=sin（2x+

（1）由2x+
π
6+
4π
3-2x=
3π
2，
g（x）=sin（2x+
π
6）-cos[
3π
2-（
4π
3-2x）]=2sin（2x+
π
6）…（2分）
∴T=
2π
2=π…（4分）
由2kπ+
π
2≤2x+
π
6≤2kπ+
3
2π，k∈Z．
即kπ+
π
6≤x≤kπ+
2
3π，k∈Z．
∴函数g（x）单减区间[kπ+
π
6，kπ+
2
3π]，k∈Z…（6分）
（2）由题意将函数g（x）先左平移
7π
6个单位，再将其纵坐标伸长到原来的2倍得到函数f（x），
得f（x）=4cos2x…（8分）
即当-
3π
4≤2x≤2λ时，-

2
2≤cos2x≤1
当2x=-
3π
4和2x=
3π
4时，cos2x=-

2
2；2x=0时，cos2x=1，
0≤2λ≤
3π
4
故0≤λ≤
3π
8…（10分）

已知函数g（x）=sin（2x+π6）-cos（4π3-2x），x∈R 已知函数f（x）=(√3/2)sinπx+(1/2)cosπx,x∈R 已知函数 y=sin（2x-（π/3））+cos（2x-（π/6））+2cos²x-1,x∈R 已知函数f（x）=sin（2x+π/3）+sin（2x-π/3）+2cos²x-1,x∈R 已知函数f(x)=3sin(2x+π/4)+1(x∈R）已知函数f(x)=cos(-x/2)+sin(π-x/2),x∈R 已知函数f(x)=cos(2x-π/3）+2sin(x-π/4）sin(x+π/4)=sin(2x-π/6) , 已知函数f（x）=sin（π-x）+cos（x+3π），x∈R．已知函数f（x）=sin²x+根号3sinxcosx+2cos²x,x∈R 关于函数f（x）=2sin（x+φ）（φ为常数）和g(x)＝−12cos(2x+π6)（x∈R），h（x）=f（x）+g 已知函数f(x)=sin²ωx+根号3sinωx乘sin(ωx+π/2)+2cos²ωx,x∈R,（已知函数f（x）=cos²x+2根号3sinxcos²x-sin²x,x∈R求函数f（x）