已知函数f(x)=sin(2x+π/3)+sin(2x-π/3)+2cos²x-1,x∈R
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 09:38:33
已知函数f(x)=sin(2x+π/3)+sin(2x-π/3)+2cos²x-1,x∈R
(1)求函数f(x)的最小正周期
(2)求函数f(x)在区间【-π/4,π/4】上的最大值和最小值
(1)求函数f(x)的最小正周期
(2)求函数f(x)在区间【-π/4,π/4】上的最大值和最小值
f(x)=sin(2x+π/3)+sin(2x-π/3)+2cos²x-1
=2sin2xcosπ/3+2cos²x-1(和差化积)
=sin2x+2cos²x-1
=sin2x+cos2x
=√2*sin(2x+π/4)
(1)f(x)的最小正周期T=2π/2=π
(2)当x∈【-π/4,π/4】时,2x+π/4∈【-π/4,3π/4】
∴ sin(2x+π/4)∈【-√2/2,1】
所以,f(x)在【-π/4,π/4】区间内的最大值是√2,最小值是-1.
=2sin2xcosπ/3+2cos²x-1(和差化积)
=sin2x+2cos²x-1
=sin2x+cos2x
=√2*sin(2x+π/4)
(1)f(x)的最小正周期T=2π/2=π
(2)当x∈【-π/4,π/4】时,2x+π/4∈【-π/4,3π/4】
∴ sin(2x+π/4)∈【-√2/2,1】
所以,f(x)在【-π/4,π/4】区间内的最大值是√2,最小值是-1.
已知函数f(x)=sin(2x+π/3)+sin(2x-π/3)+2cos²x-1,x∈R
已知函数f(x)=(√3/2)sinπx+(1/2)cosπx,x∈R
已知函数f(x)=sin²ωx+根号3sinωx乘sin(ωx+π/2)+2cos²ωx,x∈R,(
已知函数f(x)=sin²x+根号3sinxcosx+2cos²x,x∈R
已知函数f(x)=3sin(2x+π/4)+1(x∈R)
已知函数f(x)=cos²x+2根号3sinxcos²x-sin²x,x∈R求函数f(x)
已知函数f(x)=sin平方+根号3 sin x cos x+2cos平方x,x∈R
已知函数f(x)=cos(2x-π\3)+sin²x-cos²x
已知函数f(x)=cos(-x/2)+sin(π-x/2),x∈R
已知函数f(x)=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x,x∈R,求函数f(x)的最小正周期
已知函数f(x)=sin(x/2)+√3cos(x/2),x∈R
已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+2sin(x-π/4)sin(x+π/4)=sin(2x-π/6) ,