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a1,a2,a3线性无关,若B1= a1十a2,B2=-a1+3a2,B3=2a1-a3,证明向量组B1,B2,B3也线

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 17:06:22
a1,a2,a3线性无关,若B1= a1十a2,B2=-a1+3a2,B3=2a1-a3,证明向量组B1,B2,B3也线...
a1,a2,a3线性无关,若B1= a1十a2,B2=-a1+3a2,B3=2a1-a3,证明向量组B1,B2,B3也线性无关.
(b1,b2,b3)=(a1,a2,a3)K
K =
1 -1 2
1 0 0
0 0 -3
因为 |K|=6≠0,故K可逆
所以 r(b1,b2,b3)=r[(a1,a2,a3)K]=r(a1,a2,a3) = 3.