作业帮已知f（x）=x|x-a|+2x-3．f（x）在R上恒为增函数，则实数a 的取值范围是______．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 02:41:41
已知f（x）=x|x-a|+2x-3．f（x）在R上恒为增函数，则实数a 的取值范围是______．
f（x）=
x2+(2−a)x−3，x≥a
−x2+(2+a)x−3，x＜a，
要使f（x）在R上增，需要满足二个条件：（1）f（x）在[a，+∞）上增，（2）f（x）在（-∞，a）上增
（1）f（x）在[a，+∞）上增，则对称轴x=
a−2
2在区间[a，+∞）的左边，即
a−2
2≤a，解得a≥-2；
（2）f（x）在（-∞，a）上增，则对称轴x=
a+2
2在区间（-∞，a）的右边，即
a+2
2≥a，解得a≤2；
从而a的取值范围是[-2，2]，
故答案为：[-2，2]．
x2+(2−a)x−3，x≥a
−x2+(2+a)x−3，x＜a，
要使f（x）在R上增，需要满足二个条件：（1）f（x）在[a，+∞）上增，（2）f（x）在（-∞，a）上增
（1）f（x）在[a，+∞）上增，则对称轴x=
a−2
2在区间[a，+∞）的左边，即
a−2
2≤a，解得a≥-2；
（2）f（x）在（-∞，a）上增，则对称轴x=
a+2
2在区间（-∞，a）的右边，即
a+2
2≥a，解得a≤2；
从而a的取值范围是[-2，2]，
故答案为：[-2，2]．
已知f（x）=x|x-a|+2x-3．f（x）在R上恒为增函数，则实数a 的取值范围是______．
已知函数f（x）=x3+ax在R上有两个极值点，则实数a的取值范围是______．
若函数f（x）=-|x|在区间[a，+∞﹚上为减函数，则实数a的取值范围是______．
已知函数f（x）=-x3+ax2-x-1在（-∞，+∞）上是单调函数，则实数a的取值范围是______．
已知函数f(x)=-x^3+ax^2-x-1在R上是单调函数,则实数a的取值范围是
已知函数f（x）=x3-6x2+9x+a在x∈R上有三个零点，则实数a的取值范围是______．
已知函数f（x）=lnx+2x，g（x）=a（x2+x），若f（x）≤g（x）恒成立，则实数a的取值范围是______．
若函数f（x）=ln（aex-x-3）的定义域为R，则实数a的取值范围是______．
若函数f（x）=lg（ax2-2x+1）的值域为R，则实数a的取值范围是______．
已知函数f（x）=|x+1|+ax（a∈R）．若函数f（x）在 R 上具有单调性，则a的取值范围为_
已知函数f（x）=（ax2+x）-xlnx在[1，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是______．
已知函数f（x）是R上的偶函数，且在（-∞，0]上是减函数，若f（a）≥f（2），则实数a的取值范围是______．