（2011•山东）在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：x23+y2＝1．如图所示，斜率为k（k＞0）且不过原点的直线l

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/27 22:07:57

（2011•山东）在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：

（Ⅰ）设y=kx+t（k＞0），
由题意，t＞0，由方程组

y＝kx+t

x2
3+y2＝1，得（3k²+1）x²+6ktx+3t²-3=0，
由题意△＞0，
所以3k²+1＞t²，设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），
x₁+x₂=-
6kt
3k2+1，所以y₁+y₂=
2t
3k2+1，
∵线段AB的中点为E，∴x_E=−
3kt
3k2+1，y_E=
t
3k2+1，
此时k_OE=
yE
xE=-
1
3k．
所以OE所在直线方程为y=-
1
3kx，
又由题设知D（-3，m）．
令x=-3，得m=
1
k，即mk=1，
所以m²+k²≥2mk=2，
（Ⅱ）（i）证明：由（Ⅰ）知OD所在直线方程为y=-
1
3kx，
将其代入椭圆C的方程，并由k＞0，解得G（-
3k

3k2+1，
1

（2011•山东）在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：x23+y2＝1．如图所示，斜率为k（k＞0）且不过原点的直线l 在平面直角坐标系xoy中,已知c:x^2/3+y^2=1,斜率为k(k>0)且不过原点的直线L交椭圆c于A,B两点,线段在平面直角坐标系XOY中,经过点（0,根号2）且斜率为K的直线L为椭圆二分之X的平方＋Y的平方＝1有两个不同的交点P和Q 在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2+y2-12x+32=0的圆心为Q，过点P（0，2）且斜率为k的直线l与圆Q相交于不在平面直角坐标系XOY 中过（0,√2）,且斜率为k的直线l与椭圆x∧2/2 + y∧2 =1有两个不同的交点P和Q 在平面直角坐标系xOy中,经过点（0,√2）且斜率为k的直线l与椭圆x^2+y^2=1有两个不同交点P和Q. 在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2+y2-12x+32=0的圆心为Q，过点P（0，2）且斜率为k的直线与圆Q相交于不同在平面直角坐标系xOy中,已知点A（-2,0）,园C：X^2+y^2=1,过点A作斜率为K的直线L与圆C交于两个不同的点在平面直角坐标系xOy中,经过点(0,根号2)且斜率为k的直线l与椭圆x^2/2+y^2=1有两个不同的交点P和Q 在平面直角坐标系xoy中,经过点(0,√2)且斜率为k的直线l与椭圆x^2/2+y^2=1有两个交点P和Q （2014•淮安模拟）在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2+y2-4x=0．若直线y=k（x+1）上存在一点P，使（2013•普陀区二模）在平面直角坐标系xOy中，方向向量为d＝(1，k)的直线l经过椭圆x218+y29＝1的右焦点F