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已知f(x)是偶函数且在[0,+∞)上递增求不等式f(lgx)<f(1)的解集

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 02:01:26
已知f(x)是偶函数且在[0,+∞)上递增求不等式f(lgx)<f(1)的解集
f(X)偶函数所以关于Y轴对称,在(﹣..,0)上单调递减
在lgx呢个函数中,X的取值范围为(0,+..)且单调递增
当1≤x≤10时 lgx的值为【0,1】
当1/10≤x≤1时 lgx的值为【﹣1,0】
根据对称性,可得f(﹣1)<f(lgx)<f(1)
此时x的范围为(1/10 ,10)