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已知定义在实数集R上的偶函数f(x)在区间[0,+∞)上是单调增函数.若f(1)<f(lgx),求x的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 02:58:58
已知定义在实数集R上的偶函数f(x)在区间[0,+∞)上是单调增函数.若f(1)<f(lgx),求x的取值范围
∵f(x)定义在实数集R上的偶函数,在区间[0,+∞)上是单调增函数
∴f(x)中(-∞,0)上是减函数
又f(lgx)<f(1)
∴-1<lgx<1
∴1/10<x<10
故答案为:1/10<x<10

望采纳,若不懂,请追问.
再问: 这-1<lgx<1是怎么变来的?
再答: 根据偶函数的对称性和函数单调的性质得到的。 由f(x)是偶函数,通过f(-x)=f(x)=f(|x|),则不等式f(lgx)<f(1)可转化为:f(|lgx|)<f(1),再由函数在区间[0,+∞)上是单调增函数列出不等式-1<lgx<1进行求解.
已知定义在实数集R上的偶函数f(x)在区间[0,+∞)上是单调增函数,若f(1)<f(lgx),求x的取值范围. 已知定义在实数集R上的偶函数f(x)在区间[0,+∞)上是单调增函数.若f(1)<f(lgx),求x的取值范围 4.已知定义在实数集R上的偶函数f(x)在[0,+∞)上是单调增函数,若f(1)<f(lgx),则x的取值范围是 . 已知定义在实数集R上的奇函数f(x)在区间[0,+∞)上是单调增函数,若f(lgx)<f(-1),则x的取值范围为___ 已知定义在R上的偶函数f(X)在区间[0,正无穷)上是单调减函数,若f(1-x)<f(x),则实数x的取值范围 已知定义域在实数R集上的偶函数f(x)在区间【0,+无穷大)上是单调增函数,若f(1)小于f(lgx),求x的取值范围? 已知定义在r上的偶函数f x 在区间【0,+无穷】上递减,若f1大于f(lgx分之一),求x的取值范围 已知定义在实数集R上的奇函数f(x)在区间(0,+∞)上是单调递增函数,且f(1)=0,若f(lgx)>0,则x取值范围 定义在R上的偶函数f(x)在区间[0,+∞)上是单调增函数,若f(1)<f(lnx),则x的取值范围______. 偶函数f(x)定义在R上,在区间[0,+∞)上是单调增函,如f(lgx)>f(1),求x的范围. 已知定义在实数R集上的偶函数f(x)在区间[0,+无穷)上是单调递增函数,若f(1) 已知定义在实数集R上的偶函数f(x)在区间(-∞,0]上是单调增函数,若f(a)≤f(2),求实数a的取值范围