（2012•广州一模）（坐标系与参数方程选做题）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/16 20:32:20

（2012•广州一模）（坐标系与参数方程选做题）
在极坐标系（ρ，θ）（0≤θ＜2π）中，圆C的极坐标方程为ρ＝2cosθ−2

sinθ

∵圆的极坐标方程是ρ=2cosθ-2
3sinθ，
即ρ²=2ρcosθ-2
3ρsinθ，
则该圆直角坐标方程为x²+y²=2x-2
3y，
即（x-1）²+（y+
3）²=4，
表示以A（1，-
3）为圆心半径等于2的圆，
OC=2，sinθ=-

3
2，cosθ=
1
2，故可取θ=
5π
3，
该圆的圆心的极坐标是 (2，
5π
3)，
故答案为 (2，
5π
3)．

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