事实：自然数集和整数集的元素个数一样多,但是,如果把两个集合从小到大排列,相同的数字一一划去的话,整数集始终会多负数部分

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 04:36:35

事实：自然数集和整数集的元素个数一样多,但是,如果把两个集合从小到大排列,相同的数字一一划去的话,整数集始终会多负数部分的啊?

你可以看一下百度百科中“势”的概念,是用来衡量集合的规模的.
是否所有无线集合有一样的多的个数呢?感觉上说一样多也不合适,不一样多又没有比较的方法.
前人们便严谨的定义了比较两个集合的规模,也就是"势"的方法：双射,也就是一一映射.
具体说来,是指若两个无限集间【存在】一种一一映射,那么我们认为它们的元素个数一样多.
有理数集=自然数集=整数集=正整数集=非负整数集=偶数集=奇数集……
实数集 > 上一行的所有
一些废话：
所谓存在,即有一种方法就行.而你举得例子“从大到小排列……”说的是有一种不行,没关系,找其他的方法,有吗?还不行,那就继续找,直到你确认了所有方法都不行,你才能说,这个真不行.显然,对于这个问题来讲,别人已经找到了一种解答了,所以存在性得证.一般题目证明存在性用构造,证明任意性用反证或枚举.

事实：自然数集和整数集的元素个数一样多,但是,如果把两个集合从小到大排列,相同的数字一一划去的话,整数集始终会多负数部分两个集合的元素之间如果存在一一对应的关系,称这两个集合等势.试证明：自然数集N与整数集Z是等势的. 从1开始的自然数中,把能表示成两个整数的和,和这两个数差乘积的数,从小到大排列,第1998个数是? 从1开始的自然数中，把能表示成两个整数的平方差的数从小到大排列成一列，则这列数中，第1998个数是______．从1开始的自然数中,把能表示成两个整数的和与它的差的乘积的数从小到大排列,在这种数列中,第1998个数是? 从1开始的自然数中,把能表示成两个整数的和与它的差的乘积的数从小到大排,第1998个数是多少? 一一映射是不是说两个集合里的元素个数相同且一个集合到另一个集合每个元素都是一一对应证明自然数集和有理数集元素个数相等证明实数集合元素个数比自然数多负数集与整数集的公共部分是自然数、整数、负数的意义? 两个圈分别表示负数集合和整数集合.在每个圈里填5个数,其中两个既在负数集合内,又在整数集合内有公共部分的两个数集是? A正数集和负数集B整数集和分数集C负数集和整数集D负分数集和正分数集带理由追