两个集合的元素之间如果存在一一对应的关系,称这两个集合等势.试证明：自然数集N与整数集Z是等势的.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 01:07:34

把这两个集合写成如下形式：
N={0,1,2,3,……}
Z={0,1,-1,2,-2,……}
于是,可以找到两个集合之间的一一对应关系：
Z(i)=N(i) 当i=0时
Z(i)=(N(i)+1)/2 当i属于{正奇数}时
Z(i)=-(N(i)/2) 当i属于{正偶数}时
——————
其实,还包括有理数集等,它们都是可数集.

两个集合的元素之间如果存在一一对应的关系,称这两个集合等势.试证明：自然数集N与整数集Z是等势的. 证明两个互质的数所构成的集合和整数集等势离散数学中证明以下两个集合是等势的试证实数集R与无理数集是对等的,并且找出两个集合之间的一一映射. 事实：自然数集和整数集的元素个数一样多,但是,如果把两个集合从小到大排列,相同的数字一一划去的话,整数集始终会多负数部分求教：若S={x| x=2n+1,n∈Z},T={x| x=4k±1,k∈Z},试判断S与T这两个集合之间存在怎样的关系一一映射是不是说两个集合里的元素个数相同且一个集合到另一个集合每个元素都是一一对应所有自然数的排列的集合与连续统等势怎么证明的. Z N等字母表示的集合 R实数集合 Q有理数集合 Z整数集合 N自然数集合 N*正整数集合它们的范围各知集合A、B的元素个数,那么两者之间存在多少种不同的一一对应映射? 自然数集N与整数集Z之间的关系可以表示为?