作业帮高等数学求极限,求定积分,不定积分问题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 08:48:28
高等数学求极限,求定积分,不定积分问题
如图
如图
lim (sinx/x)^[1/(1-cosx)] 取对数得：
lim ln(sinx/x)//(1-cosx) 罗必塔法则：
=lim [(x/sinx)(xcosx-sinx)/x^2]/sinx
=lim (xcosx-sinx)/[x(sinx)^2] 罗必塔法则：
=lim (cosx-xsinx-cosx)/[(sinx)^2+2xsinxcosx]
=lim -x/(sinx+2xcosx) 罗必塔法则：
=lim -1/[cosx+2(cosx-xsinx)]
=-1/3
还原对数得：e^(-1/3)
第二个求极限题一样做法
lim ln(sinx/x)//(1-cosx) 罗必塔法则：
=lim [(x/sinx)(xcosx-sinx)/x^2]/sinx
=lim (xcosx-sinx)/[x(sinx)^2] 罗必塔法则：
=lim (cosx-xsinx-cosx)/[(sinx)^2+2xsinxcosx]
=lim -x/(sinx+2xcosx) 罗必塔法则：
=lim -1/[cosx+2(cosx-xsinx)]
=-1/3
还原对数得：e^(-1/3)
第二个求极限题一样做法