过点（2，3）的直线L被两平行直线L1：2x-5y+9=0与L2：2x-5y-7=0所截线段AB的中点恰在直线x-4y-

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 00:19:17

过点（2，3）的直线L被两平行直线L₁：2x-5y+9=0与L₂：2x-5y-7=0所截线段AB的中点恰在直线x-4y-1=0上，求直线L的方程．

设线段AB的中点P的坐标（a，b），由P到L₁、L₂的距离相等，
得
|2a−5b+9|

22+52=
|2a−5b−7|

22+52
经整理得，2a-5b+1=0，
又点P在直线x-4y-1=0上，所以a-4b-1=0
解方程组

2a−5b+1＝0
a−4b−1＝0
得

a＝−3
b＝−1
即点P的坐标（-3，-1），
又直线L过点（2，3）
所以直线L的方程为
y−(−1)
3−(−1)＝
x−(−3)
2−(−3)，
即4x-5y+7=0．
直线L的方程是：4x-5y+7=0．

过点（0,1）的直线l被两条平行直线l1:2x+y-6=0与l2:2x-5y-7=0所截线段AB的中点恰在x+4y-1= 过点（2，3）的直线L被两平行直线L1：2x-5y+9=0与L2：2x-5y-7=0所截线段AB的中点恰在直线x-4y- 过点(2,3)的直线L被两平行直线L1:2x-5y+9=0与L2:2x-5y-7=0所截线段AB的长度为5 求L的方程已知直线L过点（2,4）,且它被平行直线L1：x-y+1=0与直线L2：x-y-2=0所截线段的中点在直线 L3：x+2 已知直线L过点(2,4),且它被平行直线L1：x-y+1=0与直线L2：x-y-2=0所截得的线段中点在直线L3：x+2 已知直线l经过点A（2，4），且被平行直线l1：x-y+1=0与l2：x-y-1=0所截得的线段的中点M在直线x+y-3 已知直线l经过点A（2,4）,且被平行直线l1:x-y+1=0与l2:x-y-1=0所截得的线段的中点M在直线x+y-3 1.已知直线l过点(2,4),且他被平行直线L1;x-y+1=0与直线x-y-2=0所截得线段中点在直线x+2y+3=0 过点（2,3）的直线L被两平行直线2X-5Y+9=0与2X-5Y-7=0所截线段AB的中点恰在直线X-4Y-1=0上.求为什么直线l被两平行直线l1：2x-5y+9=0与l2：2x-5y-7=0所截线段AB的中点必在直线2x-5y+1=0上过点（0,1）的直线l被两平行直线l1:2x+y-6=0与l2:4x+2y-5=0所截线段AB的长为7/2,求直线l的方已知直线l被两平行线l1:x+y-5=0和直线l2:x+y-3=0所截得的线段长为2,且直线l过（5,2）点,求它的方程