为什么直线l被两平行直线l1：2x-5y+9=0与l2：2x-5y-7=0所截线段AB的中点必在直线2x-5y+1=0上

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 16:59:27

为什么直线l被两平行直线l1：2x-5y+9=0与l2：2x-5y-7=0所截线段AB的中点必在直线2x-5y+1=0上?

设A、B的横坐标分别为xA,xB,则
yA=（2xA+9）/5 （式一）
yB=(2xB-7)/5 （式二）
(A在l1上而B在l2上.该死,各种数学符号不好输啊.)
Attention,这时候xA、xB的取值是任意的且是独立的,即互不相关.
AB的中点坐标就是（记中点为C）：
xC=(xA+xB)/2,（式三）
yc=(yA+yB)/2 （式四）
则把四代入一和二得到
yC=(xA+xB-1)/5 （式五）
五代入三就得到：
yC=(2xC-1)/5
整理得到
2xC-5yC+1=0

为什么直线l被两平行直线l1：2x-5y+9=0与l2：2x-5y-7=0所截线段AB的中点必在直线2x-5y+1=0上过点（0,1）的直线l被两条平行直线l1:2x+y-6=0与l2:2x-5y-7=0所截线段AB的中点恰在x+4y-1= 过点(2,3)的直线L被两平行直线L1:2x-5y+9=0与L2:2x-5y-7=0所截线段AB的长度为5 求L的方程过点（2，3）的直线L被两平行直线L1：2x-5y+9=0与L2：2x-5y-7=0所截线段AB的中点恰在直线x-4y- 已知直线L过点（2,4）,且它被平行直线L1：x-y+1=0与直线L2：x-y-2=0所截线段的中点在直线 L3：x+2 已知直线L过点(2,4),且它被平行直线L1：x-y+1=0与直线L2：x-y-2=0所截得的线段中点在直线L3：x+2 已知直线l经过点A（2，4），且被平行直线l1：x-y+1=0与l2：x-y-1=0所截得的线段的中点M在直线x+y-3 已知直线l经过点A（2,4）,且被平行直线l1:x-y+1=0与l2:x-y-1=0所截得的线段的中点M在直线x+y-3 已知直线L被两平行直线L1:2x-5y+9=0与2x-5y-7=0所截线段AB的中点恰在直线x-4y-1=0上,已知圆C 直线l被两直线l1：4x+y+3=0和l2：3x-5y-5=0所截得线段的中点为P(-1,2),求直线l的方程已知直线l经过P(-1,1),他被两平行直线l1:x+2y-1=0及l2:x+2y-3=0所截得的线段A1A2的中点M在 1.已知直线l过点(2,4),且他被平行直线L1;x-y+1=0与直线x-y-2=0所截得线段中点在直线x+2y+3=0