如图,在△ABC中,∠A=90°,O是BC边上一点,以O为圆心的半圆分别与AB、AC边相切于D、E两点,连接OD.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 05:32:10

如图,在△ABC中,∠A=90°,O是BC边上一点,以O为圆心的半圆分别与AB、AC边相切于D、E两点,连接OD.
已知BD=2,AD=3,求：
（1）tanC
（2）图中两部分阴影图形的和
.

连接OE,∵AB、AC为切线,∴OD⊥AB,OE⊥AC,又∠A=90°,∴四边形ADOE是矩形,
又OD=OE,∴四边形ADOE是正方形.∴半径OD=OE=AD=3,
∵∠C=∠BOD,而tan∠BOD=BD/OD=2/3,∴tanC=2/3.
⑵在RTΔOEC中,tanC=OE/CE=2/3,∴CE=4.5,∴AC=7.5,
OC=√(OE^2+CE^2)=3/2√13,OB=√(BD^2+OD^2)=√13
由此可以求出图中任何线段或任何一小块的面积,因为没图,不知阴影部分在何处.
再问：我插入了图片，显示不出来
再答： S阴影=SΔOBD+SΔOCE-1/4S圆 =3+6.75-1/4π*3^2 ≈2.685

如图,在△ABC中,∠A=90°,O是BC边上一点,以O为圆心的半圆分别与AB、AC边相切于D、E两点,连接OD. 在三角形ABC中∠A＝90°O是BC边上一点以O为圆心的半圆与AB、BC边相切于点D、E两点连接OD 如图,在△ABC中,∠A= 90度,O是BC边上一点,以o为圆心的半圆分别与AB,AC边相切于D, （2013?钦州）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，O是BC边上一点，以O为圆心的半圆与AB边相切于点D，与AC、B （2013•钦州）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，O是BC边上一点，以O为圆心的半圆与AB边相切于点D，与AC、B 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=8，点O是斜边AB上一点，以O为圆心的⊙O分别与AC，BC相切于点D，E．如图,在△ABC中,∠C=90°,AC+BC=8,点O是斜边AB上一点,以O为圆心的⊙O分别与AC、BC相切于点D、E 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB边上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连接DE并延长，与BC 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=9，点O是斜边AB上一点，以O为圆心2为半径的圆分别与AC、BC相切于点D 如图，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．若如图，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．如图，在△ABC中，∠C= 90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．