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解方程组:x+2y+3z=62x+3y+z=63x+y+2z=6

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 22:16:16
解方程组:
x+2y+3z=6
2x+3y+z=6
3x+y+2z=6
x+2y+3z=6①
2x+3y+z=6②
3x+y+2z=6③,
①+②+③得6x+6y+6z=18,
所以x+y+z=3④,
②-①得x+y-2z=0⑤,
④-⑤得3z=3,
解得z=1,
③-①得2x-y-z=0⑥,
④+⑥得3x=3,
解得x=1,
把x=1,z=1代入④得1+y+1=3,
解得y=1,
所以原方程组的解为

x=1
y=1
z=1.