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如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点,连接DE、BF、BD. (1)求证:△ADE≌△CBF;

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 10:07:26
如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点,连接DE、BF、BD. (1)求证:△ADE≌△CBF;
(2)若AD⊥BD,则四边形BFDE是什么特殊四边形?
证明:
1)AD=CB,角A=角C,AE=CF,△ADE≌△CBF(SAS)
2)若AD⊥BD,则四边形BFDE是菱形.理由:直角三角形ABD中,E为斜边AB中点,DE=BE,而DF平行且等于BE,所以四边形BFDE是平行四边形,又DE=BE,故:四边形BFDE是菱形.