正方形ABCD中,P 是对角线AC上一动点,PE⊥AB,PF⊥BC,垂足分别为E、F求证DP=EF DP⊥EF

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 16:01:42

延长FP交AD于点Q,连接BP.
则BEPF是矩形,可得：EF = BP ,∠EFP = ∠EBP ；
因为,在△ADP和△ABP中,AD = AB ,∠DAP = ∠BAP ,AP为公共边,
所以,△ADP ≌ △ABP ,
可得：∠ADP = ∠ABP = ∠EFP ,DP = BP = EF ；
延长DP交EF于G.
因为,∠PGF = 180°-(∠FPG+∠PFG) = 180°-(∠DPQ+∠PDQ) = 90°,
所以,DP⊥EF .

正方形ABCD中,P 是对角线AC上一动点,PE⊥AB,PF⊥BC,垂足分别为E、F求证DP=EF DP⊥EF 正方形ABCD中,P是对角线AC上的一点,PE⊥AB,PF⊥BC,垂足分别为E,F,求证,PD=EF 如图所示,已知正方形ABCD,P点为对角线AC上任一点,PE⊥AB于点E,PF⊥BC于点F,连结DP,EF,求证：DP⊥ 已知：如图,P为正方形ABCD的对角线AC上的一点,PE⊥BC,PF⊥CD,垂足分别为点E,F.求证：BP=DP BE= 已知:如图,正方形ABCD中,E、F分别是AB、BC上两点,且角EDF=45度,DP⊥EF于P,求证:DP 正方形ABCD中,P是对角线AC上一点,PE⊥AB,PF⊥BC ,垂足分别是E.F,试猜想PD.EF的在正方形ABCD中,P是对角线BD上一点,PE⊥BC,PF⊥CD,垂足分别为E、F,求证AP⊥EF. 已知：P是正方形ABCD对角线BD上一点,PE⊥DC,PF⊥BC,E、F分别为垂足．求证：AP=EF．如图,点P是正方形ABCD对角线BD上的一点,PE垂直BC,PF垂直CD,垂足分别为E、F.求证：AP=EF 如图①,在正方形ABCD中,P是对角线AC上一点,PE⊥AB,PF⊥BC垂足分别为,E、F,请你猜想EF和PD有何关系, 已知:如图,在正方形ABCD中,点P在AC上,PE⊥AB,PF⊥BC,E、F是垂足.求证EF=PD 如图,已知点P为正方形ABCD上一点,PE⊥BC,PF⊥CD,垂足分别为E,F,求证:PA=EF