如图,直线y=-3/2x+6交x轴于点A,交y轴于点B,交双曲线y=k/x于C、D两点,若△AOC、△COD、△BOD的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 07:35:25

如图,直线y=-3/2x+6交x轴于点A,交y轴于点B,交双曲线y=k/x于C、D两点,若△AOC、△COD、△BOD的面积S1
、S2、S3满足S2²=S1S3,则k的值为

（1）求出A B C D的坐标
A(4,0) B(0,6)
k/x=-3x/2+6
3x^2 -12x+2k=0
x1=xc =(12+根号(144-24k))/6 =2+根号(36-6k)/3 x2=xd=2-根号(36-6k)/3
y1=yc=-3/2 (2+根号(36-6k)/3)+6=3-根号(36-6k) /2
y2=yd=-3/2(2-根号(36-6k)/3) +6=3+根号(36-6k) /2
C(x1,y1) D(x2,y2)
(2) 由s2^2=s1s3可得出以下关系式
设h是AB边上的高则s1=1/2 h*AC s2=1/2 h*CD s3=1/2 h*BD
所以CD^2=AC*BD
(3)求出CD AC BD长
CD=根号((x1-x2)^2+(y1-y2)^2)=根号(4/9(36-6k) +(36-6k))=根号(13/9 (36-6k))
AC=根号((x1-4)^2+y1^2) =根号( 4-4/3 根号(36-6k) +(36-6k)/9 +9-3根号(36-6k) +(36-6k)/4)
=根号(26-13/6 k -13/3 根号(36-6k) )
BD=根号((x2^2+(y2-6)^2)=根号( 4-4/3 根号(36-6k) +(36-6k)/9+9-3根号(36-6k)+(36-6k)/4)
=根号(26-13/6k-13/3 根号(36-6k) )
所以 CD^2= 13(36-6k)/9 =AC*BD=26-13/6 k-13/3 根号(36-6k)
(36-6k)/9 =2-k/6 -根号(36-6k) /3
4-2k/3 =2-k/6 -根号(36-6k) /3
2-k/2 =-根号(36-6k) /3
4-2k+k^2/4=(36-6k)/9=4-2k/3
k^2/4 -4/3 k=0
k/4-4/3=0
k= 16/3

如图,直线y=-3/2x+6交x轴于点A,交y轴于点B,交双曲线y=k/x于C、D两点,若△AOC、△COD、△BOD的如图,直线y=-x-k-1与双曲线y=k/x交于A.C两点,AB⊥x轴于B,直线交x轴于点D.已知S△ABO=3/2,求如图1,直线Y=2X-4分别交X轴、Y轴于B、A两点.交双曲线Y=K/X（x>0）于点C,三角形AOC的面积=8. 如图,直线y=2x-4分别交x轴,y轴于BA两点,交双曲线Y=K/X(x>0)于点C,三角形AOC的如图,直线y=2x-4分别交x轴,y轴于BA两点,交双曲线Y=K/X(x>0)于点C,三角形AOC的面积已知，如图，直线y＝32x+3与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与双曲线y＝kx在第一象限内交于点C，且S△AOC=9．如图,A,B是双曲线y＝k／x上的点,A,B两点的横坐标分别是a,2a,线段AB的延长线交于x轴于点c,若△AOC的面积如图已知直线AB与x轴交于点C,与双曲线y=k/x交于A(3,20/3)、B(-5,a)两点.AD⊥x轴于点D,BE// 如图,在平面直角坐标系中,直线L1：y=x-2交x轴于点A,交y轴于点B,与直线l2:y=kx-4交于点c,且s△AOC 如图，直线y=-2x-2与双曲线y＝kx(k≠0)交于点A，与x轴、y轴分别交于点B，C，AD⊥x轴于点D，如果&nbs 就像如图,直线y=3/2x+9/2与x轴、y轴分别相交于A、B二点,与双曲线y=k/x在第一象限内交于点C,S△aoc= 如图,直线y=-根号3x+b与y轴交于点A,与双曲线y=k÷x在第一象限交于B,C两点,且AB*AC=2,则K=?