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已知,如图,D是三角形ABC边AB上的一点,且AC的平方=AD·AB.求证 ∠ADC=∠ACB

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 16:57:21
已知,如图,D是三角形ABC边AB上的一点,且AC的平方=AD·AB.求证 ∠ADC=∠ACB
要求证∠ADC=∠ACB,即要证明△ACD与△ABC相似.
由于AC²=AD*AB,即AC/AD=AB/AC.
而△ACD与△ABC共用∠A,
根据三角形相似原理(两边对应成比例且夹角相等,两个三角形相似)
可以判定△ACD与△ABC相似.
所以∠ADC=∠ACB.
再问: 谢谢。
再答: 给个最佳答案吧