如图所示,在△ABC中,角BCA=90°,D和E分别是AC、AB边上的中点,F在BC的延长线上,∠CDF=∠A
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 10:14:31
如图所示,在△ABC中,角BCA=90°,D和E分别是AC、AB边上的中点,F在BC的延长线上,∠CDF=∠A
求证:四边形DECF是平行四边形
求证:四边形DECF是平行四边形
∵在△ABC中,角BCA=90°,D和E分别是AC、AB边上的中点
∴DE//BC而且=1/2BC
∴CE=BE(RT△斜边上的中线=斜边的一半)
而且∠ECB=∠B
又在△ABC和△CDF中
∠CDF=∠A
∠C左=∠C右=90°
∴△ABC∽△CDF
∴∠F=∠B
四边形BEDF为等腰梯形
∴DF=BE=CE(见前面已证)
而且DF//CE
又DE//BC
∴四边形DECF是平行四边形
∴DE//BC而且=1/2BC
∴CE=BE(RT△斜边上的中线=斜边的一半)
而且∠ECB=∠B
又在△ABC和△CDF中
∠CDF=∠A
∠C左=∠C右=90°
∴△ABC∽△CDF
∴∠F=∠B
四边形BEDF为等腰梯形
∴DF=BE=CE(见前面已证)
而且DF//CE
又DE//BC
∴四边形DECF是平行四边形
如图所示,在△ABC中,角BCA=90°,D和E分别是AC、AB边上的中点,F在BC的延长线上,∠CDF=∠A
已知:如图,在△ABC中,∠BCA=90°,D、E分别是AC、AB的中点,点F在BC延长线上,且∠CDF=∠A.
如图,已知在△ABC中,∠BCA=90°,D、E分别是AC、AB的中点,点F在BC延长线上,且∠CDF=∠A;
已知如图 在△ABC中∠BCA=90°,D E 分别是AB的中点,点F在BC延长线上,且∠CDF=∠A
如图,在三角形ABC中,角BCA=90度,D、E分别是AC、AB的中点,点F在BC的延长线上,且角CDF=角A,
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D.E分别是AC,AB的中点,点F在BC的延长线上,且∠CDF=∠A
已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D,E分别是AC,AB的中点,点F在BC的延长线上,且∠CDF=∠A
在△ABC中,∠ACB=90°,D.E分别是AC.AB的中点,F点在BC的延长线上,且∠CDF=∠A,求证;四边形DEC
、在三角形ABC中,∠ACB=90°点D,E分别为AC,AB的中点,点F在BC的延长线上,切∠CDF=∠A,证DECF是
如图,已知△abc中,∠ACB=90º,点D、E分别是AC、AB的中点,点F在BC的延长线上,且∠CDF=∠A
在三角形ABC中,∠ACB=90°点D,E分别为AC,AB的中点,点F在BC的延长线上,切∠CDF=∠A,证
在三角形ABC中,角ACB=90度,点D,E分别是AC,AB的中点,点F在BC的延长线上,且角CDF=角A,