函数f(x)在R上可导,且f'(x)＞1,则 A.f(3)＜f(1)＋2 B.f(3)>f(1)＋

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 11:05:01

函数f(x)在R上可导,且f'(x)＞1,则 A.f(3)＜f(1)＋2 B.f(3)>f(1)＋
2
C.f(3)＝f(1)+2
D.f(3)与f(1)＋2大小不能确定
这一题如何解?

f(3)-f(1)=∫(1,3)f'(x)dx > ∫(1,3)dx = 2
故f(3)>f(1)+2
再问：看不懂啊…囧…有详细的解析吗
再答：是还没学到积分那章? 那就这么做吧: 记a=f(1),即f(x)过点(1,a) 再过点(1,a)作斜率为1的直线那么在这条直线上有一点(3,a+2)对吧之所以要作斜率为1的直线是因为题目说f'(x)>1 而f'(x)=1时,f(3)是等于a+2的那么f'(x)>1时,f(3)肯定大于a+2了故f(3)>f(1)+2
再问：文科的试题啊。。。话说我都不知道有什么积分。。囧，直线有点(3，a＋2)我看不懂也。。。。T^T
再问：有木有图供我看下。。。。感激不尽
再答：

再问： 3是不是用f(3)看？
再答：是的...f(3)就是x=3处的y的值
再问：还有纵坐标的a＋2，a我知道，横坐标3到1是2个单位，纵坐标a＋2的2不懂，为什么，怎么判断出和横坐标的是一样的？
再答：因为那条蓝线的斜率是1,所以[ f(3)-f(1) ] / (3-1) = 1

函数f(x)在R上可导,且f'(x)＞1,则 A.f(3)＜f(1)＋2 B.f(3)>f(1)＋定义在R上函数满足F(X)+F(X+1)+F(X+2)=0,X属于R,且F(1)=a,F(2)=b,F(3)=c,求F( .定义在R上函数满足F(X)+F(X+1)+F(X+2)=0,X属于R,且F(1)=a,F(2)=b,F(3)=c,求F 已知函数f(x)在R上可导且满足f'(2)=3 设函数 F(x)=f(3x-1) 则 F'(1)= 如果函数f（x）满足：对任意实数a，b都有f（a+b）=f（a）f（b），且f（1）=1，则f(2)f(1)+f(3)f 设定义在r上的函数f x 满足f x =-f(x+3/2),且f(1)=1,则f(2014)= 定义在R上的函数y=f(x),f(0)≠0,当x＜0时,f(x)＞1,且对任意的a、b∈R,有f(a+b)=f(a)×f 已知定义在R上的可导函数f(x)的导函数为f'(x),满足f'(x)＜f(x),且f(x＋1)为偶函数,f(2)=1,则已知函数y=f(x)是定义在R上的减函数,且f(x+y)=f(x)f(y),f（2）=1/9,则不等式f(x)f(3x^ 已知函数fx是定义域在R上的奇函数,且f(x+2)=-f(x),若f(1)=1,则f(3)-f(4)=? 定义在R上的函数f(x)满足f(x)=0,f(x)+f(1-x)=1,f(x/5)=f(x)/2,且当0≤a＜b≤1时, 已知函数F(X)在定义域R上为增函数,且满足 F(XY)=F(X)+F(Y),F(3)=1,F(A)>-F(A-1)+2