若x=π/6是函数f(x)=根号3倍sinwx+coswx图象和一条对称轴,当w取最小正数时

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 15:29:03

我的问题是：怎样由因为f(x)=根号3倍sinwx+coswx=2sin(wx+π/6)
得出函数的对称轴方程是wx+π/6=2kπ+π/2的,为什么是2kπ+π/2（为什么是π/2）

解答有欠缺,完善如下：
∵x=π/6是f(x)的一条对称轴
∴x=π/6时,f(x)取得最值【最大或最小】
∴w*π/6+π/6=kπ+π/2,k∈Z
那么w/6=k+1/3,
w=6k+2 k∈Z
∵w>0
∴k=0时,w取得最小正数2
即w=2
再问： w*π/6+π/6=2kπ+π/2,k∈Z,我弄不清楚这为什么是π/2？怎样得来的
再答：第一、不是2kπ+π/2而是kπ+π/2 第二、sin(π/2)=1,sin(3π/2)=-1 sin(kπ+π/2)=1或-1 ∴取得最值时，角的整体为kπ+π/2,k∈Z

若x=π/6是函数f(x)=根号3倍sinwx+coswx图象和一条对称轴,当w取最小正数时若x=π/6是函数f(x)=根号3sinwx+coswx图像的一条对称轴,当w取最小正数时,函数的单调递增,递减区间向量m=(sinwx+coswx,根号3coswx)(w>0),n=(coswx-sinwx,2sinwx).函数f(x 已知函数f(x)=(根号3sinwx+coswx) coswx-1/2 (w>0) 的最小正周期为4π.求f（x）的单调设函数f(x)=sinwx+根号3 coswx (w>0)的最小正周期为π 已知函数f（x）=2coswx(根号3sinwx+coswx),其中w>0,且函数f(x)的图像的相邻两条直线对称轴间距社函数f(x)=coswx(根号3sinwx+coswx),其中0＜w 已知向量a=(coswx-sinwx,sinwx),b=(-coswx-sinwx,2倍根号3coswx),设f(x)= 向量a=(coswx-sinwx,sinwx),向量b=(-coswx-sinwx,2倍根号3coswx) f(x)=向向量A=（cosWx+根号3sinWx,1),B=(f(x),cosWx),其中W>0,且A//B,又函数F（x）的图象已知函数f(x)=sin²wx+根号3sinwx乘coswx-1(w>0)的周期为π.求当x∈[0,π/2]时已知函数f(x)=2sinwx 乘coswx+2又根号3乘(coswx)^2-根号3,且函数f(x)的最小正周期为π