作业帮 > 数学 > 作业

已知α,β是一元二次方程x2-4x-3=0的两实数根,则代数式(α-3)(β-3)=______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 08:02:47
已知α,β是一元二次方程x2-4x-3=0的两实数根,则代数式(α-3)(β-3)=______.
∵α,β是方程x2-4x-3=0的两个实数根,
∴α+β=4,αβ=-3
又∵(α-3)(β-3)=αβ-3(α+β)+9
∴(α-3)(β-3)=-3-3×4+9=-6.
故填空答案:-6.