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（2010•泰安一模）已知函数f(x)＝4cos4x−2cos2x−1sin(π4+x)sin(π4−x)

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/09 15:59:44
（2010•泰安一模）已知函数f(x)＝
4cos
（Ⅰ）∵cos2x=
1+cos2x
2，cos22x=
1+cos4x
2，sin（
π
4−x）=cos（
π
4+x）
∴f(x)＝
(1+cos2x)2−2cos2x−1
sin(
π
4+x)sin(
π
4−x)＝
cos22x
sin(
π
4+x)cos(
π
4+x)
=
2cos22x
sin(
π
2+2x)＝
2cos22x
cos2x＝2cos2x…（4分）
因此，f(−
11π
12)＝2cos(−
11π
6)＝2cos
π
6＝
3…（6分）
（Ⅱ）∵f（x）=2cos2x，
∴g(x)＝cos2x+sin2x＝
2sin(2x+
π
4)…（8分）

∵x∈[0，
π
4)，可得2x+
π
4∈[
π
4，
3π
4)…（10分）
∴当x＝
π
8时，gmax(x)＝
（2010•泰安一模）已知函数f(x)＝4cos4x−2cos2x−1sin(π4+x)sin(π4−x) （2012•荆州模拟）已知函数f(x)＝4cos4x−2cos2x−1cos2x 已知函数f(x)＝2sin(2x−π4)+4cos2x． （2013•泰安二模）已知函数f(x)＝sin(54π−x)−cos(π4+x) （2013•天津）已知函数f(x)＝−2sin(2x+π4)+6sinxcosx−2cos2x+1，x∈R． 已知函数f(x)=cos2x/[sin(π/4-x)] （2014•南开区二模）已知函数f(x)＝sin(2x+π6)+sin(2x−π6)+2cos2x． （2013•南开区一模）已知函数f(x)＝sin(2x+π6)−cos(2x+π3)+2cos2x． （2013•青岛二模）已知函数f(x)＝sin(2x+π6)−2cos2x． 已知函数f(x)＝sin(2x+π6)+sin(2x−π6)+2cos2x． 已知函数f(x)＝sin(2x+π3)+sin(2x−π3)+cos2x 已知函数f(x)＝sin(2x−π6)+cos2x．