（2013•天津）设函数f（x）=ex+x-2，g（x）=lnx+x2-3．若实数a，b满足f（a）=0，g（b）=0，

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/15 02:48:12

（2013•天津）设函数f（x）=e^x+x-2，g（x）=lnx+x²-3．若实数a，b满足f（a）=0，g（b）=0，则（　　）

A．g（a）＜0＜f（b）
B．f（b）＜0＜g（a）
C．0＜g（a）＜f（b）
D．f（b）＜g（a）＜0

①由于y=e^x及y=x-2关于x是单调递增函数，∴函数f（x）=e^x+x-2在R上单调递增，
分别作出y=e^x，y=2-x的图象，

∵f（0）=1+0-2＜0，f（1）=e-1＞0，f（a）=0，∴0＜a＜1．
同理g（x）=lnx+x²-3在R⁺上单调递增，g（1）=ln1+1-3=-2＜0，g（
3）=ln
3+(
3)2−3＝
1
2ln3＞0，g（b）=0，∴1＜b＜
3．
∴g（a）=lna+a²-3＜g（1）=ln1+1-3=-2＜0，
f（b）=e^b+b-2＞f（1）=e+1-2=e-1＞0．
∴g（a）＜0＜f（b）．
故选A．

（2013•天津）设函数f（x）=ex+x-2，g（x）=lnx+x2-3．若实数a，b满足f（a）=0，g（b）=0，设函数f（x）=lnx-ax，g（x）=ex-ax，其中a为实数．（2013•铁岭模拟）设函数f(x)＝12x2−tx+3lnx，g(x)＝2x+tx2−3，已知x=a，x=b为函数f（已知函数f（x）=ex+ax，g（x）=ax-lnx，其中a≤0．（2014•河西区三模）设函数f（x）=ex-1+4x-4，g（x）=lnx-1x.若f（x1）=g（x2）=0，则（函数f（x）=ex+lnx，g（x）=e-x+lnx，g（x）=e-x-lnx的零点分别是a，b，c，则（　　）已知函数f（x）=lnx+2x，g（x）=a（x2+x），若f（x）≤g（x）恒成立，则实数a的取值范围是______．（2014•红桥区二模）已知函数f（x）=xlnx，g（x）=（-x2+ax-3）ex（a为实数）．（2014•泸州三模）已知函数f（x）=ex−12x2+mx，x∈(−∞，0]lnx，x∈(0，+∞)，g（x）=12a 对于任意实数a,b,定义min{a,b}={a,a≤b,{b,a＞b.设函数f（x）=0x+3,g（x）=log2 x, （2013•莱芜二模）已知函数f（x）=ax+lnx，g（x）=ex．已知a,b是实数,函数f（x）=x^3+ax,g（x）=x^2+bx,f'（x）和g'（x）是f（x）,g（x）的导函数