（2014•泸州三模）已知函数f（x）=ex−12x2+mx，x∈(−∞，0]lnx，x∈(0，+∞)，g（x）=12a

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/13 01:33:11

（2014•泸州三模）已知函数f（x）=

（Ⅰ）证明：易知对任意n∈N^*，a_n＞0，b_n＞0．
由a≠b，可知
a+b
2＞
ab，即a₁＞b₁．
同理，
a1+b1
2＞
a1b1，即a₂＞b₂．
可知对任意n∈N^*，a_n＞b_n．an+1−an＝
an+bn
2−an＝
bn−an
2＜0，
所以数列{a_n}是递减数列．bn+1−bn＝
anbn−bn＝
bn(
an−
bn)＞0，
所以数列{b_n}是递增数列．

（2014•泸州三模）已知函数f（x）=ex−12x2+mx，x∈(−∞，0]lnx，x∈(0，+∞)，g（x）=12a （2014•河西区三模）设函数f（x）=ex-1+4x-4，g（x）=lnx-1x.若f（x1）=g（x2）=0，则（已知函数f（x）=ex+ax，g（x）=ax-lnx，其中a≤0．已知函数g(x)＝1x•sinθ+lnx在[1，+∞）上为增函数．且θ∈（0，π），f(x)＝mx−m−1x−lnx&n （2008•深圳一模）已知f（x）=lnx，g（x）=12x2+mx+72（m＜0），直线l与函数f（x）的图象相切，切已知m∈R，函数f（x）=（x2+mx+m）ex．（2012•河南模拟）已知a∈R，函数f(x)＝ax+lnx−1，g（x）=（lnx-1）ex+x（其中e为自然对数的底已知a∈R，函数f(x)＝ax+lnx−1，g(x)＝(lnx−1)ex+x 已知f（x）=lnx，g（x）=13x3+12x2+mx+n，直线l与函数f（x），g（x）的图象都相切于点（1，0）（2014•石家庄二模）已知函数f（x）=a•ex，x≤0−lnx，x＞0，其中e为自然对数的底数，若关于x的方程f（f （2014•汕尾二模）已知函数f(x)＝1x+lnx−1，g（x）=（lnx-1）ex+x（其中e为自然对数的底数）．（2013•莱芜二模）已知函数f（x）=ax+lnx，g（x）=ex．