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正方体ABCD-A1B1C1D1中,以顶点A、C、B1、D1为顶点的正四面体的表面积为43,则正方体的棱长(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 14:14:46
正方体ABCD-A1B1C1D1中,以顶点A、C、B1、D1为顶点的正四面体的表面积为4
3
以顶点A、C、B1、D1为顶点的正四面体的表面积为4
3,
所以一个侧面的面积为:
3,正四面体的棱长为:a,


3
4a2=
3,解得a=2,
正四面体的棱长就是正方体的面对角线,所以正方体的棱长为:x,
2x2=4,解得x=
2.
故选:A.