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正方体的8个顶点中,有4个恰是正四面体的顶点,则正方体与正四面体的表面积之比为 ___ .

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 02:33:51
正方体的8个顶点中,有4个恰是正四面体的顶点,则正方体与正四面体的表面积之比为 ___ .
如图:设正方体的棱长为a,
则正方体的表面积为S=6a2
正四面体的边长为
a2+a2=
2a
则其表面积为4•
1
2•
2a•
2a•sin60°=2
3a2
则面积比为6a2:2
3a2=
3:1.
故答案为:
3:1.