作业帮等边三角形中,∠B,∠C的平分线相交于O,作BO,CO的垂直平分线分别相交于E,F.证明：E,F是BC的三等分点
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 09:34:58
等边三角形中,∠B,∠C的平分线相交于O,作BO,CO的垂直平分线分别相交于E,F.证明：E,F是BC的三等分点
在等边三角形ABC中
在等边三角形ABC中
BO垂直点X,CO垂直点Y,连接OE、OF
BO是∠B平分线,∠OBE=30度
X是垂直平分点,BX=OX,EX=EX,∠BXE=∠OXE=90度,所以三角形BXE全等于三角形OXE
所以BE=OE,∠EOX=30度
同理证明CF=OF,∠FOC=30度
因为∠OBE=∠OCF=30度,所以∠BOC=120度,
∠EOF=∠BOC-∠EOX-∠FOC=60度
∠FEO=∠EBO+∠EOB=60度
同理证明∠EFO=60度
所以三角形OEF是等边三角形
得OE=0F=EF
因为OF=CF,OE=BE
所以BE=EF=CF
所以E、F是BC的三等分点
BO是∠B平分线,∠OBE=30度
X是垂直平分点,BX=OX,EX=EX,∠BXE=∠OXE=90度,所以三角形BXE全等于三角形OXE
所以BE=OE,∠EOX=30度
同理证明CF=OF,∠FOC=30度
因为∠OBE=∠OCF=30度,所以∠BOC=120度,
∠EOF=∠BOC-∠EOX-∠FOC=60度
∠FEO=∠EBO+∠EOB=60度
同理证明∠EFO=60度
所以三角形OEF是等边三角形
得OE=0F=EF
因为OF=CF,OE=BE
所以BE=EF=CF
所以E、F是BC的三等分点
等边三角形中,∠B,∠C的平分线相交于O,作BO,CO的垂直平分线分别相交于E,F.证明：E,F是BC的三等分点
等边△ABC中,角B,C的平分线相交于点O,作BO,CO的垂直平分线分别交BC于E,F,有人观察到E,F是BC的三等点,
如图,已知等边三角形ABC中,∠B,∠C的平分线相交于点O,BO CO 的垂直平分线分别交BC于点E和点F,垂足分
如图,△ABC为等边三角形,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O,BO,CO的垂直平分线交BC于点E和F.
已知等边三角形ABC,角B 角C的平分线相交于点O,BO CO的垂直平分线分别交BC于点E F,你能得到BE=EF=FC
已知等边△ABC,如图,∠B,∠C的平分线相交于点O,BO,CO的垂直平分线分别交BC于点E F,你能得到BE=EF=F
已知等边△ABC,∠B,∠C的平分线相交于点O,BO,CO的垂直平分线分别交BC于点E,F,你能得到BE=EF=FC吗?
如图所示,等边三角形abc中,角abc和角acb的平分线相交于点o,bo,co的中垂线分别交bc于点e,f,求证,三角形
等边△ABC中,∠B和∠C的平分线相交于点O,BO,CO的垂直平分线交BC于点E,F,求证BE=EF=FC~
在等边△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,BO,CO的垂直平分线分别交BC于E,F,求证△OEF是等边三角
等边三角形ABC中,∠B和∠C的平分线相较于点O,BO'CO的垂直平分线分别交BC与E'F,求证：BE=EF=FC
如图,等边△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线相交于点O,BO,CO的垂直平分线分别交BC于点E和F,垂足分别为M,N