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如图,A、E、F、B四点在同一直线上,AC⊥CE,BD⊥DF,AE=BF,AC=BD,试说明CF=DE

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 02:38:49
如图,A、E、F、B四点在同一直线上,AC⊥CE,BD⊥DF,AE=BF,AC=BD,试说明CF=DE
因为AE=BF,AC=BD ACE=BDF=90°
所以ACE和BDF全等
所以角CAE=DBF
因为AE=BF
所以AE+FE=BF+FE
即AF=BE
在三角形CAF和DBE中
根据SAS
CA=BD CAF=DBE AF=BE
所以CAF和DBE全等
所以CF=DE