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∫e^(-x) cosx dx

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 01:24:41
∫e^(-x) cosx dx
∵∫e^(-x)cosxdx=e^(-x)sinx+∫e^(-x)sinxdx (应用分部积分法)
==>∫e^(-x)cosxdx=e^(-x)sinx-e^(-x)cosx-∫e^(-x)cosxdx (再次应用分部积分法)
==>2∫e^(-x)cosxdx=e^(-x)sinx-e^(-x)cosx (移项∫e^(-x)cosxdx)
∴∫e^(-x)cosxdx=[e^(-x)sinx-e^(-x)cosx]/2 (两端同除2).