作业帮∫[(1+sinx)/(1+cosx)]*(e^x)dx
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 12:20:49
∫[(1+sinx)/(1+cosx)]*(e^x)dx
∫[(1+sinx)/(1+cosx)]*(e^x)dx
=∫[ (1+2sin(x/2)cos(x/2)) / (2cos²(x/2)) ]*(e^x)dx
=∫[ (1/2)sec²(x/2)+tan(x/2) ]*(e^x)dx
=(1/2)∫ sec²(x/2)e^x dx+ ∫ (e^x)tan(x/2) dx
=∫ sec²(x/2)e^x d(x/2)+ ∫ (e^x)tan(x/2) dx
=∫ e^x d(tan(x/2))+ ∫ (e^x)tan(x/2) dx
前一项用分部积分
=(e^x)tan(x/2)-∫ (e^x)tan(x/2)dx+ ∫ (e^x)tan(x/2) dx
=(e^x)tan(x/2)+C
=∫[ (1+2sin(x/2)cos(x/2)) / (2cos²(x/2)) ]*(e^x)dx
=∫[ (1/2)sec²(x/2)+tan(x/2) ]*(e^x)dx
=(1/2)∫ sec²(x/2)e^x dx+ ∫ (e^x)tan(x/2) dx
=∫ sec²(x/2)e^x d(x/2)+ ∫ (e^x)tan(x/2) dx
=∫ e^x d(tan(x/2))+ ∫ (e^x)tan(x/2) dx
前一项用分部积分
=(e^x)tan(x/2)-∫ (e^x)tan(x/2)dx+ ∫ (e^x)tan(x/2) dx
=(e^x)tan(x/2)+C
∫[(1+sinx)/(1+cosx)]*(e^x)dx
∫(x+sinX)/(1+cosX)dx
∫[(x-cosx)/(1+sinx)]dx 不定积分,
∫(1+cosx)/(x+sinx)dx=?
∫(-1,1)[e^(-x^2)[in(x+1)/(x-1)]+cosx(sinx)^2]dx=
∫(e^x+sinx)/(e^x-cosx)dx
∫/(1+sinx+cosx)dx
∫（cosx/1+sinx)dx
∫(cosx/e^sinx)dx
一道高数不定积分∫e∧x(1+sinx)/(1+cosx)dx
用分部积分法求不定积分：∫[（1+sinx）/(1+cosx)]*e^x*dx
∫sinx e^cosx dx不定积分 ∫（1/x^2）（sin(1/x））dx 不定积分