已知圆C1:x∧2 +y∧2-x +y-2=0及圆C2:x∧2+ y∧2=5相交于AB两点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 01:50:53

已知圆C1:x∧2 +y∧2-x +y-2=0及圆C2:x∧2+ y∧2=5相交于AB两点
1,求圆C1与圆C2相交弦 AB所在直线方程
2,求圆C1与圆C2的公共弦AE的长
3,求线段AB的中垂线的方程

(1)C1:x^2+y^2+2x+2y-8=0
C2：x^2+y^2-2x+10y-24=0
因为A、B是C1、C2的公共点,所以
C1-C2就得到公共弦AB的直线方程
x-2y+4=0
(2)将上式代入C1,解得 y1=0,y2=2
对应的有：x1=-4,x2=0
所以A、B两点的坐标是 A(-4,0)、B(0,2)
AB的中点是 (-2,1),AB的斜率是 (2-0)/(0-(-4))=1/2所以AB的垂直平方线的斜率是：
-1/(1/2)=-2
其直线方程是 y-1=-2(x+2)
联立它与y=-x解得其交点M的坐标是 x=-3,y=3
MB的距离是 √((-3-0)^2+(3-2))=√10
所以其圆的方程是 (x+3)^2+(y-3)^2=10
(3)经过A、B两点面积最小的圆肯定是以AB为直径的圆,其方程是：
因为其中点是(-2,1),半径=AB/2=√(4^2+2^2)/2=√5
(x+2)^2+(y-1)^2=5

已知圆C1:x∧2 +y∧2-x +y-2=0及圆C2:x∧2+ y∧2=5相交于AB两点已知圆C1：x^2+y^2-2x-4y+m=0,直线x+2y-4=0与圆C1相交于MN两点,以MN为直径作圆C2 已知圆C1:x^2+y^2+2x+2y-8=0与圆C2：x^2+y^2-2x+10y-24=0相交于A,B两点.求（1）已知圆C1:x^2+y^2+2x+2y-8=0与圆C2：x^2+y^2-2x+10y-24=0相交于A,B两点. 求（1 已知圆c1：x^2+y^2+2x+2y-8=0与圆c2:x^2+y^2-2x+10y-24=0相交于a,b两点,求圆心在已知圆C1:x^2+y^2+6x-4=0和圆C2:x^2+y^2+6y-28=0相交于A,B两点,求圆心在直线x-y-4 已知圆C1：x2+y2+2x+2y-8=0和圆C2：x2+y2-2x+10y-24=0相交于A,B两点 ,求以AB为直径已知圆C1：x2+y2+2x+2y-8=0和圆C2：x2+y2-2x+10y-24=0相交于A,B两点（1)求直线AB 已知圆C1：x2+y2+2x+2y-8=0和圆C2：x2+y2-2x+10y-24=0相交于A,B两点 ,求AB的长度已知圆C1:x2+y2-2x-4y+1=0与圆C2:x2+y2+2x+4y-4=0相交于A,B两点. 1、求直线AB的方已知圆C1：x2+y2-10x-10y=0和C2：x2+y2+6x+2y-40=0相交于A、B两点，则公共弦AB的长为（以相交两圆C1:x²+y²+4x+1=0及C2 :x²+y²+2x+2y+1=0