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已知,在平行四边形ABCD中,E,F分别为AD,BC的中点,连接BE,DF交AC于G,H点

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/16 15:07:59
已知,在平行四边形ABCD中,E,F分别为AD,BC的中点,连接BE,DF交AC于G,H点
求证 AG=GH=HC
用相似的知识解
连接EF交AC于O,∵ABCD是平行四边形且AE=ED,BF=FC,
∴ED∥=BF,则EDFB是平行四边形,得BE∥FD,
⊿BGC中,∵FH∥BG,BF=FC,∴(⊿CFH∽⊿CBG) GH=HC;
同理,⊿AHD中有AG=GH;∴AG=GH=HC.