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如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为AD,BC的中点,AF与BE相交于点G,DF与EC相交于点H,连接EF,GH.

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/29 23:43:28

如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为AD,BC的中点,AF与BE相交于点G,DF与EC相交于点H,连接EF,GH.求证：EF与GH互相平分
易证 四边形EDFB 和 四边形AECF 都是 平行四边形（对边相等且平行）；
得 EG 平行 HF,EH 平行 FG
所以 四边形EHFG 是平行四边形
所以 EF 和 GH 互相平分
再问： 怎样证明 四边形EHFG 是平行四边形
再答： 因为两组对边都平行 EG 平行 HF, EH 平行 FG
再问： 怎样证明EG 平行 HF, EH 平行 FG
再答： 四边形EDFB 和 四边形AECF 都是 平行四边形（对边相等且平行）
再问： 四边形ABCD是平行四边形，但没有四边形EDFB 和 四边形AECF 是 平行四边形
再答： 点E点F都是中点，所以 AE 和 FC 平行且 相等， 四边形AECF 就是 平行四边形
再问： 拜托你把整个过程发过来
再答： 点E点F都是中点，所以 AE 和 FC 平行且 相等， 四边形AECF 就是 平行四边形 同理， ED 和 BF 平行且 相等， 四边EDFB 就是 平行四边形 所以有，EG 平行 HF, EH 平行 FG ，四边形EHFG 是平行四边形 所以 EF 和 GH 互相平分 这样可以看清楚了吗
再问： 四边形AECF是平行四边形 四边EDFB是平行四边形 然后怎么得到EG 平行 HF, EH 平行 FG
再答： 平行四边形对边平行的嘛 所以 AF 平行 EC, BE 平行 FD EG 在 BE 里面，HF 在 FD 里面， 所以就有 EH 平行 FG
如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为AD,BC的中点,AF与BE相交于点G,DF与EC相交于点H,连接EF,GH. 如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为AD、BC的中点,AF与BE相交于点G,DF与CE相交于点H,连接EF、GH. 如图所示,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,AF与BE相交于点G,DF与EC相交于H,连接EF GH 如图所示,平行四边形ABCD中,E、F分别为AD、BC的中点,AF与BE相交于G,DF与CE相交于H,连接EF、GH. 在平行四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC上的点,且AE=CF,AF,BE相交于G,DF与CE交于点H,连接EF与G 如图已知,点E,F分别是平行四边形ABCD的边AD和BC的中点,AD=2AB,AF与BE相交于点G,CE与DF相交于点H 如图,在平行四边形ABCD中.E.F分别是AD.BC中点.AF交于G点.CE和DF交于点H.求证EF与GH关系!好的话继 如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是BC、AD的中点,AE与BF相交于点G,DE与CF相交于点H 如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是BC、AD的中点,AE与BF相交于点G,DE与CF相交于点H,试说明GH平行A 如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是BC、AD的中点,AE与BF相交于点G,DE与CF相交于点H,试说明GH//A 如图在平行四边形ABCD中,点E、F分别在AD、BC上,AE=CF,AF、BE相交于G,CE、DF相交于H,说明EF和G 如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,AF与DE相交于点G,CE与BF相交于点H.