已知空间四边形ABCD中,E、F分别是AB,AD的中点,F、G分别是BC,CD上的点,且CF/CB=CG/CD=2/3求

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 23:29:24

已知空间四边形ABCD中,E、F分别是AB,AD的中点,F、G分别是BC,CD上的点,且CF/CB=CG/CD=2/3求证
1)E、F、G、H四点公面
2）三条直线EF,GH,AC交于一点

（1）利用三角形的中位线平行于第三边；平行线分线段成比例定理,得到EF、GH都平行于BD,利用平行线的传递性得到EF∥GH
据两平行线确定以平面得证．
（2）利用分别在两个平面内的点在两个平面的交线上,得证．
证明：（1）∵,E、F分别是AB、AD的中点
∴EF∥BD
∵BG：GC=DH：HC=1：2
∴GH∥BD
∴EF∥GH
E、F、G、H四点共面．
（2）∵EG与HF交于点P∴P在面ABC内,
同理P在面DAC
又∵面ABC∩面DAC=AC
∴P在直线AC上
∴P、A、C三点共线．

已知空间四边形ABCD中,E、F分别是AB,AD的中点,F、G分别是BC,CD上的点,且CF/CB=CG/CD=2/3求高二空间几何已知空间四边形ABCD中,E、H分别是AB、AD的中点,F、G分别是BC、CD上的点,且．CF/cb=CG 已知:四边形ABCD是空间四边形,E,H分别是边AB,AD的中点,F,G分别是BC,CD上的点,且CF/CB=CG/CD 高一数学图形题已知空间四边形ABCD中,E、H分别是边AB、AD的中点,F、G分别是BC、CD上的点,且CF/CB=CG 已知在空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD 、DA四边上的中点,且AB=AD,CB=CD, (1/2)已知:四边形ABCD是空间四边形,E,H分别是边AB,AD的中点,F,G分别是BC,CD上的点,且CF/CB= 已知四边形ABCD为空间四边形,E,H分别为边AB,AD的中点,F,G分别为CB,CD上的点,且CF/CD=CG/CD= 已知棱锥ABCD中,E.F.G.H分别是线段AB.BC.CD.DA的中点,且AB=AD,CB=CD.求证：四边形ABCD 空间四边形ABCD中,E、F、G分别是边AB、BC、CD上的点,且满足AE:EB=CF:FB=2:1,CG:GD=3:1 1.在空间四边形ABCD中,H,G分别是AD,CD的中点,E,F分别是边AB,BC上的点,且CF/FB=AE/EB=1/ 已知空间四边形ABCD中,EF分别是AB,BC的中点,H,G分别是AD,CD上的点,且CG/CD=AH/AD=1/3 急!一道高一几何题已知空间四边形ABCD,AB=AD,CB=CD 且E,F,G,H分别是AB,AD,CD,CB的中点,求