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(1/2)已知:四边形ABCD是空间四边形,E,H分别是边AB,AD的中点,F,G分别是BC,CD上的点,且CF/CB=

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 14:41:51
(1/2)已知:四边形ABCD是空间四边形,E,H分别是边AB,AD的中点,F,G分别是BC,CD上的点,且CF/CB=CG/C...
(1/2)已知:四边形ABCD是空间四边形,E,H分别是边AB,AD的中点,F,G分别是BC,CD上的点,且CF/CB=CG/CD=2/3,求证
证明:(1)在△ABD和△CBD中,
∵E、H分别是AB和CD的中点,∴EH ∥=1/2BD
又∵ CF/CB=CG/CD=2/3,∴FG ∥=2/3BD.
∴EH∥FG
所以,E、F、G、H四点共面.