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如图，已知AB=CD，AD=CB，点E，F分别是AB，CD的中点，请填空说明下列判断成立的理由：（1）∠A=∠C；（2）

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/18 23:58:33
如图，已知AB=CD，AD=CB，点E，F分别是AB，CD的中点，请填空说明下列判断成立的理由：（1）∠A=∠C；（2）DE=BF．
解：（1）连接DB
在△ADB和△CBD中
∵
AB＝CD(已知)
AD＝CB(已知)
BD＝DB(公共边)
（1）连接DB，
在△ADB和△CBD，
∵

AB＝CD(已知)
AD＝CB(已知)
BD＝DB(公共边)，
∴△ADB≌△CBD（ SSS）．
∴∠A=∠C（全等三角形的对应角相等）．

（2）∵△ADB≌△CBD（已证），
∴DE=BF（全等三角形的对应边相等）．
如图，已知AB=CD，AD=CB，点E，F分别是AB，CD的中点，请填空说明下列判断成立的理由：（1）∠A=∠C；（2） 如图,已知AB=CD,AD=CB,点E,F分别是AB,CD的中点,请填空说明下列判断成立的理由：（1） 已知AB=CD,AD=CB,点E,F分别是AB,CD的中点,且DE=BF 求证:∠A=∠C 如图，已知AB=CD，AD=CB，E、F分别是AB，CD的中点，且DE=BF，求证：①△ADE≌△CBF；②∠A=∠C． 如图,点A,C,E,B,D在同一直线上,AB=CD,点E是CB的中点,那么点E是否是AD的中点?试说明理由. 如图,已知点E、F分别在AB、CD上,CE、BF分别交AD于M、N点,∠1=∠2,∠B=∠C,试说明AB平行DC的理由 已知,如图,在梯形ABCD中,AB‖CD（AB>CD）点E,F分别是AB,CD的中点若∠A+∠B=90°试探索AB,CD 已知：如图，AB=AD，CB=CD，E、F分别是AB、AD的中点．求证：CE=CF． 已知;如图,AB=AD,CB垂直于AB,CD垂直于AD,E、F分别是BC、DC的中点.求证；AE=AF 已知,如图,AB=AD,CB⊥AB,CD⊥AD,E,F分别是BC,DC的中点求证AE=AF 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,点E、F、G、H分别是BC、AD、BD中点,猜想四边形EFHG的形状并说明理由 如图所示,已知AB=AD,BC=DC,E,F,G,H分别是AB,AD,CD,CB的中点.