已知：如图，AB=AD，CB=CD，E、F分别是AB、AD的中点．求证：CE=CF．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 23:54:38

证明：连接AC，
在△ABC和△ADC中，

AB＝AD
CB＝CD
AC＝AC，
∴△ABC≌△ADC（SSS），
∴∠B=∠D，
又E、F分别为AB、AD的中点，
∴BE=
1
2AB，FD=
1
2AD，
∵AB=AD，
∴BE=FD，
在△BEC和△DFC中，

BE＝FD
∠B＝∠D
BC＝DC，
∴△BEC≌△DFC（SAS），
∴CE=CF．

已知：如图，AB=AD，CB=CD，E、F分别是AB、AD的中点．求证：CE=CF．已知如图AB平行CD,E是AD的中点,CF⊥AB于F求证:CE=EF 如图,AB//CD,E是AD的中点,CE=EF.求证：CF垂直AB 已知;如图,AB=AD,CB垂直于AB,CD垂直于AD,E、F分别是BC、DC的中点.求证；AE=AF 已知,如图,AB=AD,CB⊥AB,CD⊥AD,E,F分别是BC,DC的中点求证AE=AF 已知:如图,四边形ABCD中,AD//BC,F是AB的中点,DF交CB延长线于E,CE=CD,求证：角ADE=角EDC 如图,AB‖CD,E是AD的中点,CF⊥AB,垂足为F,求证:CE=EF 如图，已知：梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，E、F、G、H分别是AD、BC、BE、CE的中点．如图，已知AB=CD，AD=CB，E、F分别是AB，CD的中点，且DE=BF，求证：①△ADE≌△CBF；②∠A=∠C． AB//CD,E是AD的中点,CF垂直于AB,垂足为F求证CE=EF 已知：如图，在四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，且EF=12（AD+BC）．求证：AD∥BC．如图所示,已知AB=AD,BC=DC,E,F,G,H分别是AB,AD,CD,CB的中点.