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如图,已知△ABC中,∠1=∠2,BE⊥AC于E,交AD于点F,试说明∠AFE=;1/2∠ABC+∠C)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 18:41:56
如图,已知△ABC中,∠1=∠2,BE⊥AC于E,交AD于点F,试说明∠AFE=;1/2∠ABC+∠C)
证明:
因为∠BAC+∠ABC+∠C=180度
所以∠BAC=180度-(∠ABC+∠C)
因为∠1=∠2=∠BAC/2
所以∠2=90度-(∠ABC+∠C)/2
因为BE⊥AC
所以∠AEF=90度
所以∠AFE=90度-∠2
所以∠AEF=90度-[90度-(∠ABC+∠C)/2]
所以∠AEF=(∠ABC+∠C)/2
供参考!JSWYC