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如图,△ABC中,AD平分∠BAC,BE⊥AC于点E,交AD于点P,试说明∠2=二分之一(∠ABC+∠C)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 09:17:17
如图,△ABC中,AD平分∠BAC,BE⊥AC于点E,交AD于点P,试说明∠2=二分之一(∠ABC+∠C)
∠2=90°-∠PAE ①
∠PAE=∠BAD ②
∠BAD=∠ADC-∠ABC
∠ADC=180°-∠DAC-∠C
=180°-∠BAD-∠C
联立得∠BAD=90-1/2(∠ABC+∠C) ③
再联立①②③得∠2=1/2(∠ABC+∠C)