如图,在三角形ABC中,角B=2角C,AD是角BAC的平分线,求证：AB+BD=AC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/14 08:34:54

如图,在三角形ABC中,角B=2角C,AD是角BAC的平分线,求证：AB+BD=AC
这个图形太小，不过还是可以理解的

在AC是取一点E,使得AE=AB,
由AD平分∠BAC,
∴△ABD≌△AED（S,A,S）
∴BD=ED.
由∠B=∠AFD=2∠C,（1）
∴∠B=∠EDC+∠C（2）
由（1）和（2)得：
∠EDC=∠C,∴DE=EC,
所以AB=AF,BD=DF=FC,
得AB+BD=AF+FC=AC.
证毕.

如图,在三角形ABC中,角B=2角C,AD是角BAC的平分线,求证：AB+BD=AC 如图,在三角形ABC中,角B=2角C,AD是角BAC的平分线,求证：AB+BD=AC,用补短法. 如图,在三角形abc中 AD是角BAC的平分线 AC=AB+BD 求证：角B=2角C 如图,在三角形ABC中,AD是角BAC平分线,角B=2陪角C.求证：AB+BD=AC（辅助线）如图,在三角形ABC中,角B=2角C,AD为角BAC的平分线,求证AC=AB+BD 如图,在三角形ABC中,角B=2角C,AD是角BAC的平分线,求证：AB+BD=AC（提示,延长AB至E,使AE=AC 在三角形ABC中,角B=2角C,AD为角BAC的平分线.求证AC=AB+BD 已知,如图,任意三角形ABC中,AD为角BAC的平分线,求证:BD:DC=AB:AC 如图,在Rt三角形ABC中,角C=90°,BC=2AC,AD是∠BAC的平分线,求证：AB+2BD=5AC 如图,在三角形ABC中,AD是角平分线,AC=AB+BD.求证角B=2角C 如图,在三角形ABC中,ad是角bac的平分线,角c等于2角b,求证：ab等于ac加cd 如图,在三角形ABC中,角ABC=2角C,角BAC的平分线交BC于点D,求证AB+BD=AC