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点M,N在圆x^2+y^2+kx+2y+4=0上,且点M,N至于直线x-y+1=0对称,求该圆的半径.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 00:42:39
点M,N在圆x^2+y^2+kx+2y+4=0上,且点M,N至于直线x-y+1=0对称,求该圆的半径.
长为2a的线段AB的两个端点A和B分别在x轴;和y轴上滑动,求线段AB的中点的轨迹方程.
第一题思路如下:由题意可知圆心为(-2,-1)(M,N关于直线对称,又在圆上,说明直线是圆的对称轴,即直线过圆心).则有(x+2)^2+(y+1)^2=r^2(r为自己设的未知数,代表半径)又x^2+y^2+kx+2y+4=0,则有,r=1
第二题,思路如下:设AB的中点为(x,y),则有A(2x,0),B(0,2y).用求距离的方法可知(2y-0)^2+(0-2x)^2=(2a)^2,则有轨迹方程:x^2+y^2=a^2,定义域为(0