如果过点（0,1）斜率为k的直线L与圆x^2+y^2+kx+my-4=0交于M、N两点,且M、N关于直线x+y=0对称,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 20:24:43

如果过点（0,1）斜率为k的直线L与圆x^2+y^2+kx+my-4=0交于M、N两点,且M、N关于直线x+y=0对称,求m和k的值

直线y=kx+1
MN联系垂直直线x+y=0
x+y=0的斜率=-1
所以直线MN的斜率=1
所以 k=1
直线为y=x+1
将直线y=x+1代入x²+y²+x+my-4=0
化简2x²+(m+3)x+m-3=0
x1+x2=-(m+3)/2
y1+y2=x1+x2+1+1=(1-m)/2
其中（x1,y1）（x2,y2）是点M,N的坐标
因为关于x+y=0对称
所以-(m+3)/4+(1-m)/4=0
1-m-m-3=0
2m=-2
m=-1
再问：因为关于x+y=0对称所以-(m+3)/4+(1-m)/4=0 1-m-m-3=0 2m=-2 m=-1 这些不懂。
再答：关于直线对称也就是MN连线的中点在直线x+y=0上而中点横坐标（x1+x2）/2，纵（y1+y2）/2

如果过点（0,1）斜率为k的直线L与圆x^2+y^2+kx+my-4=0交于M、N两点,且M、N关于直线x+y=0对称, 如果直线y=kx+1与圆x^2+y^2+kx+my-4=0相交与M,N两点,且M,N关于直线x+y=0对称,则k的值为多若直线y=kx+1与圆x2+y2+kx+my-4=0交于M，N两点，且M，N关于直线x+2y=0对称，则实数k+m=（若直线y=kx+1与圆x2+y2+kx+my-4=0交于M，N两点，且M，N关于直线x-y=0对称，动点P（a，b）在不过点P(2,0)且斜率为K的直线L交抛物线Y的平方=2x于M(x1,y1)N(x2,y2)两点设直线y=kx+1与圆x2+y2+kx+my-4=0交于M，N两点，且M，N关于直线x+y=0对称，求不等式组kx−y+ 若直线y=kx+1与圆x²+y²+kx+my-4=0交于m、n两点,且m,n关于直线x-y=0对称动过点P（2,0）且斜率为K的直线交抛物线y^2=2x于M,N两点若直线kx-y+1=0与圆x2+y2+2x-my+1=0交于M，N两点，且M，N关于直线y=-x对称，则|MN|=___ 已知过点A(0,1),且斜率为k的直线l与圆c：（x-2)^2+(y-3）^2=1,相交于M,N两点.1.求实数k的取值已知过点A（0,1）且斜率为k的直线l与圆c：（x-2）+（y-3）=1相交于M、N两点 1）求实数k取值范围.2)求证已知抛物线y^2=4x,点M（1,0）关于y轴对称的对称点为N,直线l过点M交抛物线于AB两点