作业帮 > 数学 > 作业

已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程为y=±34x

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 16:41:28
已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程为y=±
3
4
x
∵焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程为y=±
3
4x,
∴设双曲线方程为
x2
16-
y2
9=λ,λ>0,
∴双曲线的标准方程为
x2
16λ-
y2
9λ=1,
∴a2=16λ,c2=25λ,
∴此双曲线的离心率e=

25λ

16λ=
5
4.
故答案为:
5
4.